Einfach Gleitend Durchschnittlich Stata

Bewegen von Mittelwerten. Moving averages. With konventionelle Datensätze der Mittelwert ist oft die erste, und eine der nützlichsten, Zusammenfassung Statistiken zu berechnen Wenn Daten in Form einer Zeitreihe ist, ist die Serie Mittel eine nützliche Maßnahme, aber nicht Spiegeln die dynamische Natur der Daten Mittelwerte Werte, die über kurzgeschlossene Perioden berechnet werden, die entweder der aktuellen Periode vorausgeht oder auf der aktuellen Periode zentriert sind, sind oft nützlicher, da sich solche Mittelwerte ändern oder sich bewegen, wenn sich die aktuelle Periode von der Zeit t 2 bewegt, T 3 usw. Sie sind bekannt als gleitende Durchschnitte Mas Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist typischerweise der ungewichtete Durchschnitt von k vorherigen Werten Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt ist im Wesentlichen derselbe wie ein einfacher gleitender Durchschnitt, aber mit Beiträgen zum Mittelwert gewichtet durch ihre Nähe zum Aktuelle Zeit Weil es nicht eine, sondern eine ganze Reihe von gleitenden Durchschnitten für jede gegebene Serie gibt, kann der Satz von Mas selbst auf Graphen aufgetragen, als Serie analysiert und bei der Modellierung und Prognose verwendet werden. Eine Reihe von Modellen kann mit gebaut werden Gleitende Mittelwerte, und diese sind als MA-Modelle bekannt. Wenn solche Modelle mit autoregressiven AR-Modellen kombiniert werden, sind die resultierenden zusammengesetzten Modelle als ARMA - oder ARIMA-Modelle bekannt, die ich für integrierte. Einfache gleitende Mittelwerte ist. Da eine Zeitreihe als Set betrachtet werden kann Von Werten, t 1,2,3,4, n der Durchschnitt dieser Werte kann berechnet werden Wenn wir annehmen, dass n ziemlich groß ist und wir eine ganze Zahl k wählen, die viel kleiner als n ist, können wir einen Satz von Block berechnen Mittelwerte oder einfache gleitende Mittelwerte der Ordnung k. Jede Maßnahme stellt den Mittelwert der Datenwerte über ein Intervall von k Beobachtungen dar. Beachten Sie, dass die erste mögliche MA der Ordnung k 0 die für tk ist. Im Allgemeinen können wir den zusätzlichen Index in den Ausdrücken fallen lassen Oben und schreiben. Dies besagt, dass das geschätzte Mittel zum Zeitpunkt t der einfache Mittelwert des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und der vorhergehenden k -1 Zeitschritte ist, wenn Gewichte angewendet werden, die den Beitrag von Beobachtungen, die weiter weg in der Zeit sind, verringern Gleitender Durchschnitt wird exponentiell geglättet. Bewegliche Mittelwerte werden oft als eine Form der Prognose verwendet, wobei der geschätzte Wert für eine Reihe zum Zeitpunkt t & sub1 ;, St & sub1; als MA für den Zeitraum bis zu und einschließlich der Zeit teg heute s genommen wird Die Schätzung basiert auf einem Durchschnitt der bisher aufgezeichneten Werte bis einschließlich gestern s für die täglichen Daten. Einfache Bewegungsdurchschnitte können als eine Form der Glättung angesehen werden. In dem unten dargestellten Beispiel ist der Luftverschmutzungs-Datensatz in der Einleitung zu diesem Thema gezeigt worden Verstärkt durch eine 7-Tage gleitende durchschnittliche MA-Linie, hier in rot dargestellt Wie man sieht, glättet die MA-Linie die Gipfel und Tröge in den Daten und kann sehr hilfreich bei der Identifizierung von Trends sein. Die Standard-Vorwärts-Berechnungsformel bedeutet, dass die erste K -1 Datenpunkte haben keinen MA-Wert, aber danach rechnen die Berechnungen auf den endgültigen Datenpunkt in der Serie. PM10 tägliche Mittelwerte, Greenwich. source London Air Quality Network. One Grund für die Berechnung einfacher gleitender Durchschnitte in der beschriebenen Weise ist, dass es Ermöglicht die Berechnung von Werten für alle Zeitschlitze von der Zeit tk bis zur Gegenwart, und da eine neue Messung für die Zeit t 1 erhalten wird, kann die MA für die Zeit t 1 dem bereits berechneten Satz hinzugefügt werden. Dies stellt eine einfache Vorgehensweise für die Dynamik dar Datasets Allerdings gibt es einige Probleme mit diesem Ansatz Es ist vernünftig zu argumentieren, dass der Mittelwert über die letzten 3 Perioden, sagen, sollte zum Zeitpunkt t -1 liegen, nicht Zeit t und für eine MA über eine gerade Anzahl von Perioden vielleicht Es sollte sich am Mittelpunkt zwischen zwei Zeitintervallen befinden. Eine Lösung für dieses Problem ist die Verwendung von zentrierten MA-Berechnungen, bei denen das MA zum Zeitpunkt t der Mittelwert eines symmetrischen Satzes von Werten um t ist. Trotz seiner offensichtlichen Verdienste ist dieser Ansatz Wird im Allgemeinen nicht verwendet, weil es verlangt, dass Daten für zukünftige Ereignisse verfügbar sind, was nicht der Fall sein kann. In Fällen, in denen die Analyse vollständig aus einer bestehenden Serie besteht, kann die Verwendung von zentriertem Mas vorzuziehen sein. Einfache Bewegungsdurchschnitte können als ein Formular betrachtet werden Der Glättung, das Entfernen einiger Hochfrequenzkomponenten einer Zeitreihe und Hervorhebung, aber nicht das Entfernen von Trends in ähnlicher Weise wie die allgemeine Vorstellung der digitalen Filterung. In der Tat sind die Bewegungsdurchschnitte eine Form des linearen Filters. Es ist möglich, eine gleitende Durchschnittsberechnung auf eine anzuwenden Serie, die bereits geglättet wurde, dh eine bereits geglättete Serie glättet oder filtriert. Beispielsweise können wir mit einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2, wie man sie mit Gewichten berechnet, also die MA bei x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 betrachten Ebenso gilt der MA bei x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Wenn wir eine zweite Glättungs - oder Filterungsebene anwenden, haben wir 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 X 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 dh der 2-stufige Filterprozess oder die Faltung hat einen variabel gewichteten symmetrischen gleitenden Durchschnitt mit Gewichten erzeugt. Mehrfache Windungen können sehr komplexe gewichtete Bewegungsdurchschnitte erzeugen, einige von Die von besonderem Gebrauch in spezialisierten Bereichen, wie in Lebensversicherungsberechnungen gefunden wurden. Moving Mittelwerte können verwendet werden, um periodische Effekte zu entfernen, wenn mit der Länge der Periodizität als bekannt berechnet werden Beispielsweise mit monatlichen Daten saisonale Variationen können oft entfernt werden Wenn dies der objektive ist, indem man einen symmetrischen 12-monatigen gleitenden Durchschnitt anwendet, wobei alle Monate gleichmäßig gewichtet sind, mit Ausnahme der ersten und letzten, die mit 1 2 gewichtet werden. Dies liegt daran, dass es 13 Monate in der symmetrischen Modellzeit, t - 6 Monate, gibt Die Summe wird durch 12 geteilt. Ähnliche Verfahren können für jede wohldefinierte Periodizität angewendet werden. Exponentiell gewichtete gleitende Mittelwerte EWMA. Mit der einfachen gleitenden durchschnittlichen Formeln werden alle Beobachtungen gleich gewichtet Wenn wir diese gleichen Gewichte nennen, würde jeder der k Gewichte Gleich 1 k so die Summe der Gewichte wäre 1, und die Formel wäre. Wir haben bereits gesehen, dass mehrere Anwendungen dieses Prozesses führen die Gewichte variieren Mit exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitt der Beitrag zum Mittelwert aus Beobachtungen, die mehr sind In der Zeit entdeckt wird, wird reduziert, wodurch die jüngsten lokalen Ereignisse betont werden. Im Wesentlichen wird ein Glättungsparameter, 0 1, eingeführt und die Formel überarbeitet. Eine symmetrische Version dieser Formel wäre von der Form. Wenn die Gewichte im symmetrischen Modell sind Die als die Begriffe der Binomialexpansion ausgewählt werden, werden sie zu 1 addieren, und wenn q groß wird, wird die Normalverteilung angenähert. Dies ist eine Form der Kernelgewichtung, wobei die Binomie als Kernfunktion fungiert Die im vorigen Unterabschnitt beschriebene zweistufige Faltung ist genau diese Anordnung mit q 1, die die Gewichte ergibt. Bei exponentieller Glättung ist es notwendig, einen Satz von Gewichten zu verwenden, die auf 1 summieren und die Größe geometrisch verkleinern. Die verwendeten Gewichte sind typischerweise Die Form. Um zu zeigen, dass diese Gewichte auf 1 summieren, betrachten wir die Erweiterung von 1 als eine Serie. Wir können schreiben und erweitern den Ausdruck in Klammern mit der Binomialformel 1- xp wobei x 1- und p -1, was gibt Dann stellt eine Form des gewichteten gleitenden Durchschnitts der Form dar. Diese Summation kann als eine Wiederholungsrelation geschrieben werden, die die Berechnung stark vereinfacht und das Problem vermeidet, daß das Gewichtungsregime strikt unendlich sein muß, damit die Gewichte auf 1 für kleine Werte von summieren können Dies ist in der Regel nicht der Fall Die Notation von verschiedenen Autoren verwendet variiert Einige verwenden den Buchstaben S, um anzuzeigen, dass die Formel im Wesentlichen eine geglättete Variable ist und schreiben. Wenn die Kontrolle Theorie Literatur oft verwendet Z anstelle von S für die exponentiell gewichteten oder geglätteten Werte Siehe z. B. Lucas und Saccucci, 1990, LUC1 und die NIST-Website für weitere Details und bearbeitete Beispiele Die oben zitierten Formeln stammen aus der Arbeit von Roberts 1959, ROB1, aber Hunter 1986, HUN1 verwendet einen Ausdruck der Form Kann für die Verwendung in einigen Kontrollverfahren besser geeignet sein Mit 1 ist die mittlere Schätzung einfach der gemessene Wert oder der Wert des vorherigen Datenelements Mit 0 5 ist die Schätzung der einfache gleitende Durchschnitt der aktuellen und früheren Messungen Bei der Vorhersage der Modelle ist der Wert, S t wird oft als Schätz - oder Prognosewert für die nächste Zeitperiode, dh als Schätzung für x zum Zeitpunkt t 1 verwendet. Dies zeigt also, dass der Prognosewert zum Zeitpunkt t 1 eine Kombination der vorherigen exponentiell gewichteten Bewegung ist Durchschnittlich plus eine Komponente, die den gewichteten Vorhersagefehler repräsentiert, zum Zeitpunkt t. Wenn eine Zeitreihe gegeben wird und eine Prognose erforderlich ist, ist ein Wert für erforderlich. Dies kann aus den vorhandenen Daten geschätzt werden, indem die Summe der quadratischen Vorhersagefehler ausgewertet wird Variable Werte für jedes t 2,3 Einstellung der ersten Schätzung als der erste beobachtete Datenwert, x 1 In Steueranwendungen ist der Wert von Bedeutung, der bei der Bestimmung der oberen und unteren Kontrollgrenzen verwendet wird, und beeinflusst die Durchschnittliche Lauflänge ARL erwartet, bevor diese Kontrollgrenzen unter der Annahme gebrochen werden, dass die Zeitreihen einen Satz von zufälligen, identisch verteilten unabhängigen Variablen mit gemeinsamer Varianz darstellen. Unter diesen Umständen ist die Varianz der Kontrollstatistik. Is Lucas und Saccucci, 1990.Control Grenzen Werden üblicherweise als feste Multiples dieser asymptotischen Varianz eingestellt, zB - das 3-fache der Standardabweichung Wenn beispielsweise 0 25 und die zu überwachenden Daten eine Normalverteilung haben, N 0,1, bei der Steuerung die Regelgrenzen Wird sein - 1 134 und der Prozess wird eine oder andere Grenze in 500 Schritten im Durchschnitt Lucas und Saccucci 1990 LUC1 erreichen die ARLs für eine breite Palette von Werten und unter verschiedenen Annahmen mit Markov Chain Verfahren Sie tabellieren die Ergebnisse, einschließlich der Bereitstellung von ARLs, wenn Der Mittelwert des Kontrollprozesses wurde um ein Vielfaches der Standardabweichung verschoben. Beispielsweise ist bei einer 0 5-Verschiebung mit 0 25 die ARL kleiner als 50 Zeitschritte. Die oben beschriebenen Ansätze sind als einzelne exponentielle Glättung bekannt, da die Verfahren vorliegen Angewendet einmal auf die Zeitreihen und dann analysiert oder kontrolliert Prozesse auf dem resultierenden geglätteten Datensatz durchgeführt Wenn der Datensatz einen Trend und / oder saisonale Komponenten enthält, kann eine zweidimensionale oder dreistufige Exponentialglättung angewendet werden, um diese explizit zu modellieren Effekte sehen weiter, der Abschnitt über Prognose unten, und das NIST arbeitete Beispiel. CHA1 Chatfield C 1975 Die Analyse der Times Series Theorie und Praxis Chapman und Hall, London. HUN1 Hunter J S 1986 Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt J der Quality Technology, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Exponentiell gewichtete Moving Average Control Schemes Eigenschaften und Erweiterungen Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Kontrolltabelle Tests basierend auf geometrischen Moving Averages Technometrics, 1, 239-250.Simple Moving Average - SMA. BREAKING DOWN Einfache Moving Average - SMA. A einfach gleitenden Durchschnitt ist anpassbar, dass es für eine andere Anzahl berechnet werden kann Von Zeiträumen, einfach durch Hinzufügen des Schlusskurses der Sicherheit für eine Anzahl von Zeiträumen und dann Aufteilung dieser Summe um die Anzahl der Zeiträume, die den durchschnittlichen Preis der Sicherheit über den Zeitraum gibt Ein einfacher gleitender Durchschnitt glättet die Volatilität , Und macht es einfacher, die Preisentwicklung einer Sicherheit zu sehen Wenn der einfache gleitende Durchschnitt nach oben zeigt, bedeutet dies, dass der Wert der Sicherheit s steigt Wenn es nach unten zeigt, bedeutet dies, dass der Wert der Sicherheit sinkt. Je länger der Zeitrahmen für die Gleitender Durchschnitt, der Glatter der einfache gleitende Durchschnitt Ein kürzerfristiger gleitender Durchschnitt ist volatiler, aber seine Lesung ist näher an den Quelldaten. Analytische Signifikanz. Moving Mittelwerte sind ein wichtiges analytisches Werkzeug verwendet, um aktuelle Preis-Trends und das Potenzial für ein identifizieren Veränderung in einem etablierten Trend Die einfachste Form der Verwendung eines einfachen gleitenden Durchschnittes in der Analyse ist es, um schnell zu identifizieren, ob eine Sicherheit in einem Aufwärtstrend oder Abwärtstrend ist Ein weiteres beliebtes, wenn auch etwas komplexere analytische Werkzeug, ist es, ein Paar von einfachen gleitenden Durchschnitten zu vergleichen Mit jeder Abdeckung unterschiedlicher Zeitrahmen Wenn ein kurzfristiger einfacher gleitender Durchschnitt über einem längerfristigen Durchschnitt liegt, wird ein Aufwärtstrend erwartet. Andererseits signalisiert ein Langzeitdurchschnitt über einem kürzeren Mittelwert eine Abwärtsbewegung im Trend. Beliebte Trading Patterns. Two beliebte Trading-Muster, die einfache gleitende Durchschnitte verwenden, gehören das Todeskreuz und ein goldenes Kreuz Ein Todeskreuz tritt auf, wenn die 50-Tage einfache gleitende Durchschnitt kreuzt unter dem 200-Tage gleitenden Durchschnitt Dies gilt als ein bärisches Signal, das weiter Verluste sind im Speicher Das goldene Kreuz tritt auf, wenn ein kurzfristiger gleitender Durchschnitt über einen langfristigen gleitenden Durchschnitt bricht. Verstärkt durch hohe Handelsvolumina, kann dies signalisieren weitere Gewinne sind in store. Stata Datenanalyse und statistische Software. Nicholas J Cox, Durham Universität, Großbritannien Christopher Baum, Boston College. egen, ma und seine Einschränkungen. Stata s am offensichtlichsten Befehl für die Berechnung der gleitenden Durchschnitte ist die ma-Funktion von egen Angesichts eines Ausdrucks, schafft es einen - periodischen gleitenden Durchschnitt dieses Ausdrucks Standardmäßig wird genommen Da 3 muss ungerade sein. Jedoch, wie die manuelle Eingabe zeigt, kann egen, ma nicht mit varlist kombiniert werden, und aus diesem Grund allein ist es nicht an Panel-Daten anwendbar In jedem Fall steht es außerhalb der Menge von Befehlen speziell Geschrieben für Zeitreihen sehen Zeitreihen für Details. Alternative Ansätze. Um berechnen gleitende Durchschnitte für Panel-Daten, gibt es mindestens zwei Entscheidungen Beide hängen davon ab, dass der Datensatz vorher getippt wurde Dies ist sehr viel wert, nicht nur können Sie sparen sich wiederholt spezifizieren Panel-Variable und Zeitvariable, aber Stata verhält sich intelligent, wenn es irgendwelche Lücken in den Daten gibt.1 Schreiben Sie Ihre eigene Definition mit generate. Using Zeitreihenoperatoren wie L und F geben die Definition des gleitenden Durchschnitts als Argument zu einer generierten Anweisung If Sie tun dies, Sie sind natürlich nicht auf die gleich gewichteten ungewichteten, zentrierten gleitenden Durchschnitte, die von egen berechnet wurden, ma. Zur Beispielsweise werden gleichgewichtete dreistellige gleitende Durchschnitte gegeben durch und manche Gewichte können leicht spezifiziert werden Kann natürlich auch einen Ausdruck wie log myvar anstelle eines Variablennamens wie myvar angeben. Ein großer Vorteil dieses Ansatzes ist, dass Stata automatisch das Richtige für Panel-Daten führt und rückläufige Werte in Panels ausgearbeitet werden, genauso wie Logik diktiert sie sollten Der bemerkenswerteste Nachteil ist, dass die Kommandozeile ziemlich lang werden kann, wenn der gleitende Durchschnitt mehrere Begriffe beinhaltet. Ein anderes Beispiel ist ein einseitiger gleitender Durchschnitt, der nur auf vorherigen Werten basiert. Dies könnte nützlich sein, um eine adaptive Erwartung zu erzeugen Was eine Variable basiert rein auf Informationen bis heute, was könnte jemand prognostiziert für die aktuelle Periode auf der Grundlage der letzten vier Werte, mit einem festen Gewichtung Schema Eine 4-Periode Verzögerung könnte besonders häufig mit vierteljährlichen Zeiten verwendet werden.2 Verwenden Sie egen, Filter Aus SSC. Verwenden Sie den benutzerdefinierten egen-Funktionsfilter aus dem egenmore-Paket auf SSC In Stata 7, der nach dem 14. November 2001 aktualisiert wurde, können Sie dieses Paket installieren, nach dem Hilfe egenmore auf Details zum Filter zeigt. Die beiden obigen Beispiele würden gerendert. In diesem Vergleich ist der generationsansatz vielleicht transparenter, aber wir sehen ein Beispiel für das Gegenteil in einem Moment Die Lags sind eine Numlist führt zu negativen Verzögerungen in diesem Fall -1 1 expandiert auf -1 0 1 oder Blei 1, lag 0 , Verzögerung 1 Die Koeffizienten, eine andere Numlist, multiplizieren die entsprechenden nacheilenden oder führenden Gegenstände in diesem Fall diese Elemente sind myvar und die Wirkung der Normalisierung Option ist es, jeden Koeffizienten durch die Summe der Koeffizienten so zu skalieren, dass coef 1 1 1 normalisiert ist Äquivalent zu Koeffizienten von 1 3 1 3 1 3 und Coef 1 2 1 Normalisierung entspricht den Koeffizienten von 1 4 1 2 1 4. Sie müssen nicht nur die Verzögerungen, sondern auch die Koeffizienten angeben. Denn egen, ma liefert den gleich gewichteten Fall Hauptgrundlage für egen, Filter ist es, den ungleich gewichteten Fall zu unterstützen, für den man Koeffizienten angeben muss. Es könnte auch gesagt werden, dass die Verpflichtung der Benutzer, Koeffizienten anzugeben, ein wenig zusätzlicher Druck auf sie ist, darüber nachzudenken, welche Koeffizienten sie wollen Die Hauptberechtigung für gleich Gewichte sind, glauben wir, Einfachheit, aber gleiche Gewichte haben lausige Frequenz Domain Eigenschaften, um nur eine Betrachtung zu erwähnen. Das dritte Beispiel oben könnte sein, von denen ist nur so kompliziert wie die generieren Ansatz Es gibt Fälle, in denen egen, Filter Gibt eine einfachere Formulierung als zu generieren Wenn Sie einen neunfristigen Binomialfilter wollen, welche Klimatologen nützlich sind, dann scheint man vielleicht weniger schrecklich als und einfacher, richtig zu bekommen. Wie bei der generierten Annäherung, egen, Filter funktioniert ordnungsgemäß mit Panel Daten In der Tat, wie oben erwähnt, hängt es davon ab, dass der Datensatz vorher gesendet wurde. Eine grafische Spitze. Nach der Berechnung Ihrer bewegten Durchschnitte, werden Sie wahrscheinlich wollen, um einen Graphen zu betrachten Der benutzerdefinierte Befehl tsgraph ist schlau über tsset datasets Installieren Sie es In einem up-to-date Stata 7 von ssc inst tsgraph. What über die Teilung mit if. None der oben genannten Beispiele nutzen, wenn Einschränkungen In der Tat egen, ma wird nicht zulassen, wenn angegeben werden Gelegentlich Menschen wollen, wenn bei der Berechnung Gleitende Durchschnitte, aber seine Verwendung ist ein wenig komplizierter als es gewöhnlich ist. Was würden Sie von einem gleitenden Durchschnitt erwarten, der mit berechnet wird, wenn wir zwei Möglichkeiten identifizieren können. Weak Interpretation Ich möchte keine Ergebnisse für die ausgeschlossenen Beobachtungen sehen. Strong Interpretation Ich möchte gar nicht, dass Sie die Werte für die ausgeschlossenen Beobachtungen verwenden. Hierbei handelt es sich um ein konkretes Beispiel Angenommen, als Konsequenz von einigen, wenn Bedingung, Beobachtungen 1-42 enthalten sind, aber nicht Beobachtungen 43 an Aber der gleitende Durchschnitt für 42 hängt davon ab Andere Dinge, auf den Wert für die Beobachtung 43, wenn der Durchschnitt sich rückwärts und vorwärts erstreckt und mindestens 3 ist, und es wird in ähnlicher Weise von einigen der Beobachtungen 44 ab in einigen Fällen abhängen. Unsere Vermutung ist, dass die meisten Leute für die gehen würden Schwache Interpretation, aber ob das richtig ist, egen, Filter nicht unterstützt, wenn entweder Sie können immer ignorieren, was Sie don t wollen oder sogar setzen unerwünschte Werte zu fehlenden nachher durch die Verwendung von ersetzen. Ein Hinweis auf fehlende Ergebnisse an den Enden der Serie. Wegen Gleitende Mittelwerte sind Funktionen von Verzögerungen und Leads, egen, ma produziert fehlt, wo die Verzögerungen und Leads nicht vorhanden sind, am Anfang und Ende der Serie Eine Option nomiss zwingt die Berechnung von kürzeren, nicht begonnenen gleitenden Durchschnitten für die Hecks. Im Gegensatz dazu, Weder generieren noch egen, filtert oder erlaubt, etwas Besonderes, um fehlende Ergebnisse zu vermeiden Wenn irgendwelche der für die Berechnung benötigten Werte fehlen, dann ist dieses Ergebnis fehlend Es liegt an den Benutzern, zu entscheiden, ob und welche Korrekturchirurgie für solche Beobachtungen erforderlich ist , Vermutlich nach dem Betrachten des Datensatzes und unter Berücksichtigung einer zugrunde liegenden Wissenschaft, die gebracht werden kann.